Имеются 2 сплава 1 содержит 10%,никеля 2 30, никеля из двух получили третий сплав массой 200кг, содержащийся 25% . на сколько масса первого меньше, чем второй

Для того чтобы решить задачу, можно воспользоваться методом составления уравнений с массами и содержанием никеля в сплавах.

Обозначим массу первого сплава как $x$ и массу второго сплава как $y$.

1. Первый сплав содержит 10% никеля, значит масса никеля в первом сплаве будет $0,1x$.

2. Второй сплав содержит 30% никеля, значит масса никеля во втором сплаве будет $0,3y$.

3. Третий сплав содержит 25% никеля, и его общая масса равна 200 кг, то масса никеля в третьем сплаве будет $0,25 \times 200 = 50$ кг.

Так как третий сплав получен путем смешивания первого и второго сплавов, масса никеля в нем будет суммой массы никеля из первого и второго сплавов:

Кроме того, общая масса третьего сплава равна 200 кг, следовательно:

Теперь у нас есть система уравнений:

Решим эту систему. Из второго уравнения выразим $y$:

Подставим это выражение для $y$ в первое уравнение:

Раскроем скобки:

Соберем все $x$-ы и числа:

Теперь перенесем 60 на правую сторону:

Разделим обе части на -0,2:

Теперь, подставив значение $x = 50$ в уравнение $x + y = 200$, найдем $y$:

Таким образом, масса первого сплава составляет 50 кг, а масса второго сплава — 150 кг. Чтобы найти, на сколько масса первого сплава меньше массы второго, вычитаем:

Ответ: масса первого сплава меньше массы второго на 100 кг.