Решите уравнение \((x+3)^4 + 5(x+3)^2 - 36 = 0\).

Решим уравнение

1) Замена переменной

Положим

Тогда $(x+3)^4 = \big((x+3)^2\big)^2 = t^2$, и уравнение превращается в квадратное:

2) Решаем квадратное уравнение

Найдём корни:

Дискриминант:

Тогда

Получаем два значения:

3) Возвращаемся к $(x+3)^2$

Так как $t = (x+3)^2 \ge 0$ для действительных $x$, значение $t=-9$ не подходит (в действительных числах).

Остаётся:

Тогда

Отсюда:

Ответ