Решите уравнение: х(х+9,4) (х-6,5)=0 (х-21) (х+12,4)=0 (х+1,2) (х+5) (х-10)=0 (х+1) (х-2)=0

Во всех четырёх случаях дано произведение множителей, равное нулю. Значит, всё произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один множитель равен нулю. Поэтому каждое уравнение решается приравниванием каждого множителя к нулю.

1) $x(x+9{,}4)(x-6{,}5)=0$

Приравниваем множители к нулю:

1. $x=0$

2. $x+9{,}4=0 \Rightarrow x=-9{,}4$

3. $x-6{,}5=0 \Rightarrow x=6{,}5$

Ответ: $x\in\{-9{,}4;\ 0;\ 6{,}5\}$.

2) $(x-21)(x+12{,}4)=0$

1. $x-21=0 \Rightarrow x=21$

2. $x+12{,}4=0 \Rightarrow x=-12{,}4$

Ответ: $x\in\{-12{,}4;\ 21\}$.

3) $(x+1{,}2)(x+5)(x-10)=0$

1. $x+1{,}2=0 \Rightarrow x=-1{,}2$

2. $x+5=0 \Rightarrow x=-5$

3. $x-10=0 \Rightarrow x=10$

Ответ: $x\in\{-5;\ -1{,}2;\ 10\}$.

4) $(x+1)(x-2)=0$

1. $x+1=0 \Rightarrow x=-1$

2. $x-2=0 \Rightarrow x=2$

Ответ: $x\in\{-1;\ 2\}$.