Вопрос задан 02.02.2026 в 07:54. Предмет Математика. Спрашивает Плотникова Катя.

Решить уравнение log2(5-2x)=3

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Kout Paul.

Решим уравнение:

log⁡2(5−2x)=3.\log_2(5-2x)=3.

1) Область допустимых значений (ОДЗ)
Аргумент логарифма должен быть положительным:

5−2x>0⇒−2x>−5⇒x<52.5-2x>0 \quad \Rightarrow \quad -2x>-5 \quad \Rightarrow \quad x<\frac{5}{2}.

2) Переходим от логарифмического уравнения к показательной форме
По определению логарифма:

log⁡2(5−2x)=3⇔5−2x=23.\log_2(5-2x)=3 \quad \Leftrightarrow \quad 5-2x = 2^3.

Вычислим:

23=8,2^3=8,

значит

5−2x=8.5-2x=8.

3) Решаем полученное линейное уравнение

5−2x=8⇒−2x=3⇒x=−32.5-2x=8 \Rightarrow -2x=3 \Rightarrow x=-\frac{3}{2}.

4) Проверка с учетом ОДЗ

x=−32<52x=-\frac{3}{2} < \frac{5}{2}

— условие выполняется.
Проверим подстановкой:

5−2(−32)=5+3=8,log⁡28=3,5-2\left(-\frac{3}{2}\right)=5+3=8,\quad \log_2 8=3,

верно.

Ответ:

x=−32.x=-\frac{3}{2}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 459 Тулепберген Айзере
Математика 15.09.2025 23:46 15 Молодцов Иван
Математика 18.07.2025 07:18 24 Бургалов Георгий
Математика 26.07.2025 12:32 22 Тагай Егор
Математика 10.08.2025 08:00 22 Кулакова Дарья
Математика 14.09.2025 13:24 18 Ким Костян
Математика 14.09.2025 13:23 25 Кулахмет Рахым
Математика 24.10.2025 17:03 17 Мирная Роя
Математика 29.10.2025 09:00 16 Михайлов Данил
Математика 12.01.2026 20:39 76 Макарова Ангелина
Математика 14.01.2026 11:00 23 Бородкин Никита

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 25.09.2026 07:19 17 Прасолова Софья
Математика 17.06.2025 09:58 1204 Седен Айжаана
Математика 07.01.2024 12:51 1550 Киреев Кирилл
Математика 07.05.2025 08:39 808 Mamutkina Liza
Математика 12.07.2025 09:47 859 Быков Дима
Математика 25.09.2026 17:01 24 Валитова Адиля
Математика 02.01.2024 14:59 1675 Гнатишина Элеонора
Математика 30.04.2025 16:09 148 Osinkin Stas
Математика 24.09.2026 23:17 24 Николаева Дарья
Математика 12.03.2025 06:07 123 Бортнік Ія

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.09.2026 23:19 20 Дульцева Ева
Математика 24.09.2026 23:17 24 Николаева Дарья
Математика 24.09.2026 23:17 10 Ivanets Vika
Математика 24.09.2026 22:49 10 Петрук Артём
Математика 24.09.2026 22:16 12 Хисматова Алсу
Математика 24.09.2026 22:16 22 Вахитов Ильдар
Математика 24.09.2026 22:15 10 Богданов Иван
Математика 24.09.2026 21:35 18 Лагойко Даша
Математика 24.09.2026 21:22 13 Плахута Ира
Математика 24.09.2026 21:27 18 Пушкарева Настя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос