Вопрос задан 02.02.2026 в 22:42. Предмет Математика. Спрашивает Титова Даша.

Установите четность или нечетность функции у = х(5 - х²)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Маркевич Полина.

Рассмотрим функцию

y=f(x)=x(5−x2)=5x−x3.y=f(x)=x(5-x^2)=5x-x^3.

Чтобы установить чётность или нечётность, проверим значение функции при замене xx на −x-x:

f(−x)=(−x)(5−(−x)2)=(−x)(5−x2)=−x(5−x2).f(-x)=(-x)\bigl(5-(-x)^2\bigr)=(-x)(5-x^2)=-x(5-x^2).

Но x(5−x2)=f(x)x(5-x^2)=f(x), значит

f(−x)=−f(x).f(-x)=-f(x).

Это и есть признак нечётной функции: при замене аргумента на противоположный значение функции меняет знак.

Вывод: функция y=x(5−x2)y=x(5-x^2) — нечётная.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 540 Почётова Саша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос