Найдите четность и нечетность функции а)y =8 x² б)y = 2 x³+ x² в)y = x5 - x³

Четность и нечетность функции можно определить с помощью проверки, как функция ведет себя при замене $x$ на $-x$. Если $f(-x) = f(x)$, то функция четная, если $f(-x) = -f(x)$, то функция нечетная. Если ни одно из этих условий не выполняется, то функция не является ни четной, ни нечетной.

а) $y = 8x^2$

Проверим функцию на четность или нечетность:

$f(-x) = 8(-x)^2 = 8x^2 = f(x)$

Так как $f(-x) = f(x)$, то функция четная.

б) $y = 2x^3 + x^2$

Проверим функцию на четность или нечетность:

$f(-x) = 2(-x)^3 + (-x)^2 = -2x^3 + x^2$

$f(-x) \neq f(x)$ и $f(-x) \neq -f(x)$, следовательно, эта функция нечетная.

в) $y = x^5 - x^3$

Проверим функцию на четность или нечетность:

$f(-x) = (-x)^5 - (-x)^3 = -x^5 + x^3$

$f(-x) = -f(x)$, то есть функция нечетная.