Сколькими способами могут встать в очередь в билетную кассу 5 человек

Чтобы понять, сколькими способами 5 человек могут встать в очередь в билетную кассу, нужно рассмотреть задачу комбинаторики, а именно — перестановки.

Перестановка — это упорядоченный набор элементов. В нашем случае у нас есть 5 человек, и нам нужно найти все возможные способы их упорядочить в очереди. Формула для вычисления количества перестановок $n$ элементов равна $n!$ (n факториал).

Факториал числа $n$ — это произведение всех положительных целых чисел от 1 до $n$. Например:

• $1! = 1$
• $2! = 2 \times 1 = 2$
• $3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$
• $4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$
• $5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$

Теперь применим эту формулу к нашей задаче:

1. Для 5 человек количество способов встать в очередь будет равно $5!$.
2. Вычисляем $5!$: $$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$$

Таким образом, 5 человек могут встать в очередь в билетную кассу 120 различными способами.