На сколько квадратов разбита шахматная доска? Сколько белых клеток? Сколько черных клеток? Сколько пешек на доске? Сколько всего фигур на доске?

Шахматная доска стандартного размера — это сетка 8×8.

На сколько квадратов разбита шахматная доска?

На 64 клетки (квадрата), потому что 8 рядов × 8 столбцов = 64.

Сколько белых клеток?

Окраска чередуется, и при четном размере доски (8×8) белых и черных поровну.
Белых клеток: 32.

Сколько черных клеток?

По той же причине:
Черных клеток: 32.

Сколько пешек на доске?

В начале партии у каждого игрока по 8 пешек. Два игрока: 8 + 8 = 16.
Пешек на доске: 16.

Сколько всего фигур на доске?

Под “фигурами” обычно понимают все шахматные единицы, включая пешки. В начальной расстановке у каждого игрока 16 фигур (8 пешек + 8 остальных).
16 + 16 = 32.
Всего фигур на доске: 32.