В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgA = 5/3. Найдите tgB.

В треугольнике $ABC$ дано: $\angle C = 90^\circ$. Значит, острые углы $A$ и $B$ дополняют друг друга до $90^\circ$:

Тогда

Из тригонометрии известно, что тангенс дополнительного угла равен котангенсу:

По условию $\tg A = \frac{5}{3}$, значит

Ответ: $\tg B = \frac{3}{5}$.