В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 16, tgA = 0,4. Найдите AC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, то есть это прямоугольный треугольник. Нам нужно найти длину стороны AC, при этом известно, что:

• BC = 16 (катет),

• tgA = 0,4.

Используем определение тангенса угла в прямоугольном треугольнике. Тангенс угла A (tgA) равен отношению противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AC):

Подставим известные значения:

Чтобы найти AC, умножим обе стороны уравнения на AC:

Теперь разделим обе стороны на 0,4:

Таким образом, длина катета AC равна 40.