Вопрос задан 04.02.2026 в 06:38. Предмет Математика. Спрашивает Мусій Наталя.

1) log4 8 + log4 2 = 2)log1/2 28 - log1/2 7 = 3) (27)log3 2 = 4)log3 9 / log4 4 =

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Barbq-Junior Андрюха.

  1. log4 8 + log4 2

Используем логарифмическое свойство:
logbx+logby=logb(xy)\log_b x + \log_b y = \log_b (x \cdot y).
Тогда:

log48+log42=log4(82)=log416.\log_4 8 + \log_4 2 = \log_4 (8 \cdot 2) = \log_4 16.

Зная, что 42=164^2 = 16, получаем:

log416=2.\log_4 16 = 2.

Ответ: 22.


  1. log1/2 28 - log1/2 7

Используем логарифмическое свойство:
logbxlogby=logb(xy)\log_b x - \log_b y = \log_b \left(\frac{x}{y}\right).
Тогда:

log1/228log1/27=log1/2(287)=log1/24.\log_{1/2} 28 - \log_{1/2} 7 = \log_{1/2} \left(\frac{28}{7}\right) = \log_{1/2} 4.

Зная, что (1/2)2=4(1/2)^2 = 4, получаем:

log1/24=2.\log_{1/2} 4 = -2.

Ответ: 2-2.


  1. (27)log3 2

Используем логарифмическое свойство:
alogbc=logb(ca)a \cdot \log_b c = \log_b (c^a).
Тогда:

(27)log32=log3(227).(27) \log_3 2 = \log_3 (2^{27}).

Ответ: log3(227)\log_3 (2^{27}) (упрощение невозможно без числовых значений).


  1. log3 9 / log4 4

Используем свойство логарифмов:
logbxlogby=logyx\frac{\log_b x}{\log_b y} = \log_y x.
Тогда:

log39log44=log49.\frac{\log_3 9}{\log_4 4} = \log_4 9.

Зная, что 9=329 = 3^2, получаем:

log49=log4(32)=2log43.\log_4 9 = \log_4 (3^2) = 2 \log_4 3.

Ответ: 2log432 \log_4 3.

Похожие вопросы

Математика 30.01.2026 22:04 17 Тареев Леша

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос