2sin(x/2 - π/6) = -1 решить уравнение

Для решения уравнения $2 \sin \left( \frac{x}{2} - \frac{\pi}{6} \right) = -1$, давайте пошагово преобразуем его.

Шаг 1: Упростим уравнение

Сначала разделим обе части уравнения на 2:

Шаг 2: Решим синус

Затем нам нужно найти аргументы функции синуса, при которых значение синуса равно $-\frac{1}{2}$. Это происходит при следующих значениях угла:

Шаг 3: Переносим $\frac{\pi}{6}$ в правую часть

Теперь из обеих этих формул нужно выразить $x$.

1. Из первой формулы:

Умножаем обе стороны на 2:

2. Из второй формулы:

Умножаем обе стороны на 2:

Шаг 4: Запишем общий вид решения

Итак, общее решение уравнения будет: