2sin*(7pi/2-x)*sin=cos x

Рассмотрим уравнение:

Для упрощения этого уравнения воспользуемся тригонометрическими тождествами.

1. Используем тождество для разности углов:

Здесь важно помнить, что $\sin \left( \frac{7\pi}{2} \right) = 1$ и $\cos \left( \frac{7\pi}{2} \right) = 0$, так как $\frac{7\pi}{2}$ — это угол, эквивалентный $\frac{\pi}{2}$ (половина круга с учетом вращения на $2\pi$).

Таким образом:

2. Подставляем в исходное уравнение:

Теперь у нас есть:

3. Решаем уравнение:

Если $\cos x = 0$, то у нас есть тривиальное решение, поскольку $\cos x = 0$ дает значения углов $x = \frac{\pi}{2} + n\pi$, где $n$ — целое число.

Если $\cos x \neq 0$, можем разделить обе части уравнения на $\cos x$, получив:

Таким образом, $\sin x = \frac{1}{2}$, что дает решения:

Итак, решения исходного уравнения: