Найдите точку пересечения прямых 2х-5у-7=0 ; х+3у+12=0.

Чтобы найти точку пересечения прямых, нужно решить систему уравнений, потому что в точке пересечения координаты $(x, y)$ удовлетворяют обоим уравнениям одновременно:

Приведём к более удобному виду:

1. $2x - 5y = 7$

2. $x + 3y = -12$

Из второго уравнения выразим $x$:

Подставим это выражение в первое уравнение:

Раскроем скобки:

Сложим подобные:

Перенесём $-24$ вправо:

Разделим на $-11$:

Теперь найдём $x$, подставив $y$ во второе уравнение $x = -12 - 3y$:

Приведём $-12$ к знаменателю 11:

Тогда:

Точка пересечения прямых: