Определите, какая из дробей 3/4, 5/6, 4/9, 6/5 самая маленькая и самая большая. Расскажите, как вы рассуждали.

Чтобы сравнить дроби, удобнее всего привести их к общему знаменателю (тогда можно будет сравнивать только числители).

Даны дроби:

1) Общий знаменатель

Знаменатели: $4, 6, 9, 5$.
Найдём наименьшее общее кратное:

• $4 = 2^2$

• $6 = 2 \cdot 3$

• $9 = 3^2$

• $5 = 5$

Берём максимальные степени простых: $2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 4 \cdot 9 \cdot 5 = 180$.
Значит, общий знаменатель — $180$.

2) Приводим дроби к знаменателю 180

3) Сравниваем

Теперь все дроби с одинаковым знаменателем $180$, значит сравниваем числители:

• $\frac{80}{180}$

• $\frac{135}{180}$

• $\frac{150}{180}$

• $\frac{216}{180}$

Самый маленький числитель — $80$, значит самая маленькая дробь:

Самый большой числитель — $216$, значит самая большая дробь:

Итог

• Самая маленькая дробь: $\boxed{\frac{4}{9}}$

• Самая большая дробь: $\boxed{\frac{6}{5}}$

Так я рассуждал: привёл все дроби к одному знаменателю и сравнил получившиеся числители — это самый прямой и надёжный способ.