Упростите выражение sin^2x+cos^2x+tg^2x

Выражение $\sin^2(x) + \cos^2(x) + \tan^2(x)$ можно упростить, используя основные тригонометрические тождества.

1. Используем тождество Пифагора:

   $$\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1$$

   Это одно из основных тригонометрических тождеств, которое всегда верно.

2. Теперь выражение становится:

   $$1 + \tan^2(x)$$

3. Еще одно тождество для тангенса:

   $$1 + \tan^2(x) = \sec^2(x)$$

   Это также известное тождество, где $\sec(x)$ — это секанс угла $x$, и он равен $\frac{1}{\cos(x)}$.

Таким образом, упрощенное выражение будет: