Вопрос задан 11.02.2026 в 08:27. Предмет Математика. Спрашивает Егорова Елизавета.

(x+4)(x-4)-(x-3)^2 упростить выражение

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Овсянников Никита.

Чтобы упростить выражение (x+4)(x−4)−(x−3)2(x+4)(x-4)-(x-3)^2, давайте сначала разберём каждую часть по отдельности.

  1. Раскроем первую скобку (x+4)(x−4)(x+4)(x-4). Это выражение имеет вид разности квадратов, и его можно упростить по формуле:

(a+b)(a−b)=a2−b2(a+b)(a-b) = a^2 - b^2

Для нашего случая a=xa = x, а b=4b = 4, тогда:

(x+4)(x−4)=x2−42=x2−16(x+4)(x-4) = x^2 - 4^2 = x^2 - 16
  1. Теперь раскроем вторую часть −(x−3)2-(x-3)^2. Для этого сначала раскроем квадрат:

(x−3)2=x2−6x+9(x-3)^2 = x^2 - 6x + 9

Теперь подставляем это в выражение:

−(x−3)2=−(x2−6x+9)=−x2+6x−9-(x-3)^2 = -(x^2 - 6x + 9) = -x^2 + 6x - 9
  1. Теперь подставим оба результата в исходное выражение:

(x+4)(x−4)−(x−3)2=(x2−16)−(x2−6x+9)(x+4)(x-4)-(x-3)^2 = (x^2 - 16) - (x^2 - 6x + 9)
  1. Раскроем скобки и упростим:

x2−16−x2+6x−9x^2 - 16 - x^2 + 6x - 9
  1. Теперь объединим подобные члены:

  • x2−x2=0x^2 - x^2 = 0

  • −16−9=−25-16 - 9 = -25

Окончательное упрощённое выражение:

6x−256x - 25

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 04.10.2026 21:31 22 Тимощук Віталік
Задать вопрос