B³-5b²-4b+20:b²-25 при каких значениях b значение дроби равно 0

Рассмотрим дробь

Чтобы значение дроби было равно $0$, нужно одновременно выполнить два условия:

1. Числитель равен нулю:

2. Знаменатель не равен нулю:

1) Разложим числитель на множители

Попробуем разложить:

Группируем:

Далее:

Значит числитель:

Числитель равен нулю, когда:

2) Учтём ограничение на знаменатель

Знаменатель равен нулю при:

Эти значения нельзя подставлять (дробь не определена).

3) Выбираем подходящие корни

Из найденных значений числителя $b=5,2,-2$ исключаем $b=5$, потому что при $b=5$ знаменатель тоже равен нулю.

Остаётся:

Ответ: значение дроби равно $0$ при $b=2$ и $b=-2$.