Вопрос задан 13.02.2026 в 06:36. Предмет Математика. Спрашивает Соловьёва Александра.

Известно, что sina + cosa = a. Найдите sin2a.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Чуферидзе Алёна.

Дано:

sin⁡a+cos⁡a=a.\sin a+\cos a = a.

Нужно найти sin⁡2a\sin 2a.

Возведём обе части в квадрат:

(sin⁡a+cos⁡a)2=a2.(\sin a+\cos a)^2 = a^2.

Раскроем квадрат суммы:

(sin⁡a+cos⁡a)2=sin⁡2a+cos⁡2a+2sin⁡acos⁡a.(\sin a+\cos a)^2=\sin^2 a+\cos^2 a+2\sin a\cos a.

Используем тождество sin⁡2a+cos⁡2a=1\sin^2 a+\cos^2 a=1, получаем:

1+2sin⁡acos⁡a=a2.1+2\sin a\cos a = a^2.

Но

sin⁡2a=2sin⁡acos⁡a.\sin 2a = 2\sin a\cos a.

Значит, из предыдущего равенства:

1+sin⁡2a=a2⇒sin⁡2a=a2−1.1+\sin 2a = a^2 \quad \Rightarrow \quad \sin 2a = a^2 - 1.

Ответ:

sin⁡2a=a2−1.\boxed{\sin 2a = a^2 - 1.}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 19.09.2025 22:09 14 Мазуров Егор
Математика 11.02.2026 13:22 18 Ярый Денис
Математика 21.04.2025 16:09 115 Варежкин Антон
Математика 19.06.2025 18:20 37 Рябичева Анастасия
Математика 18.07.2025 10:46 28 Щетинщиков Евгений
Математика 27.07.2025 20:26 18 Зайпина Антонина
Математика 06.09.2025 07:18 12 Роженцева Мария
Математика 07.11.2025 06:59 20 Николаев Данил
Математика 20.06.2025 08:57 15 Шишко Влад
Математика 27.08.2025 16:11 20 Белова Марина

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 10.02.2026 16:46 1510 Коробова Лиза
Математика 10.02.2026 16:33 1058 Линяев Андрей
Математика 10.01.2024 02:11 3860 Епифанов Глеб
Математика 14.07.2025 08:51 144 Чуздюк Ангеліна
Математика 17.02.2025 17:18 446 Рындина Валерия
Математика 21.07.2025 07:14 519 Савчук Дмитро
Математика 04.07.2025 21:54 95 Андреев Дмитрий
Математика 17.08.2025 15:16 46 Ткалин Дмитрий
Математика 14.08.2025 06:20 119 Алексеев Дима
Математика 23.12.2023 23:23 2357 Данилова Евгения

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 36 Евдокимов Данила
Математика 13.12.2025 12:03 19 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 31 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 66 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 37 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос