Какое из следующих утверждений верно? 1. Диагонали ромба равны. 2. Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия. 3. В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.

Верное утверждение — № 3.

Разберём каждое по отдельности.

1) «Диагонали ромба равны»

Это неверно в общем случае.

• У ромба все стороны равны, но диагонали обычно разной длины.

• Диагонали ромба будут равны только в частном случае, когда ромб является квадратом (то есть когда все углы по 90°).

Пример: вытянутый «ромб-алмаз» — диагонали явно разные: одна длинная, другая короткая.

2) «Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия»

Это неверно.

Если два треугольника подобны с коэффициентом подобия $k$ (то есть все соответствующие стороны относятся как $k$), то площади относятся как квадрат коэффициента:

То есть верно было бы утверждение:
«Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия».

3) «В треугольнике против большей стороны лежит больший угол»

Это верно.

В любом треугольнике выполняется строгая связь:

• большей стороне соответствует больший противолежащий угол,

• меньшей стороне — меньший угол.

Например, если сторона $BC$ самая длинная, то угол $A$, лежащий напротив $BC$, будет самым большим.

Итог

Верно утверждение: 3.