Вопрос задан 16.02.2026 в 08:03. Предмет Математика. Спрашивает Кляшторная Соня.

Разложите на множители: 1. 4 – 36а² 2. а² – 16 3. 144а² – 25с² 4. 49х² – 121а² 5. a² - 49 6. 4a² - 9в² 7. 4a² - 12а + 9 8. 16a²в² - 9х²у² 9. 64a³ + 1 10. a³ + 8 11. p² + 10p + 25 12. 8a³ – 1

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Филипович Иван.

Ниже разложение на множители (использую формулы разности квадратов, суммы/разности кубов и полные квадраты).

  1. 4−36a24-36a^2
    Это разность квадратов: 22−(6a)22^2-(6a)^2.

4−36a2=(2−6a)(2+6a)=4(1−3a)(1+3a).4-36a^2=(2-6a)(2+6a)=4(1-3a)(1+3a).
  1. a2−16a^2-16
    Разность квадратов: a2−42a^2-4^2.

a2−16=(a−4)(a+4).a^2-16=(a-4)(a+4).
  1. 144a2−25c2144a^2-25c^2
    Разность квадратов: (12a)2−(5c)2(12a)^2-(5c)^2.

144a2−25c2=(12a−5c)(12a+5c).144a^2-25c^2=(12a-5c)(12a+5c).
  1. 49x2−121a249x^2-121a^2
    Разность квадратов: (7x)2−(11a)2(7x)^2-(11a)^2.

49x2−121a2=(7x−11a)(7x+11a).49x^2-121a^2=(7x-11a)(7x+11a).
  1. a2−49a^2-49
    Разность квадратов: a2−72a^2-7^2.

a2−49=(a−7)(a+7).a^2-49=(a-7)(a+7).
  1. 4a2−9b24a^2-9b^2
    Разность квадратов: (2a)2−(3b)2(2a)^2-(3b)^2.

4a2−9b2=(2a−3b)(2a+3b).4a^2-9b^2=(2a-3b)(2a+3b).
  1. 4a2−12a+94a^2-12a+9
    Это полный квадрат: (2a)2−2⋅(2a)⋅3+32(2a)^2-2\cdot(2a)\cdot3+3^2.

4a2−12a+9=(2a−3)2.4a^2-12a+9=(2a-3)^2.
  1. 16a2b2−9x2y216a^2b^2-9x^2y^2
    Разность квадратов: (4ab)2−(3xy)2(4ab)^2-(3xy)^2.

16a2b2−9x2y2=(4ab−3xy)(4ab+3xy).16a^2b^2-9x^2y^2=(4ab-3xy)(4ab+3xy).
  1. 64a3+164a^3+1
    Сумма кубов: (4a)3+13(4a)^3+1^3.

64a3+1=(4a+1)((4a)2−4a⋅1+12)=(4a+1)(16a2−4a+1).64a^3+1=(4a+1)\bigl((4a)^2-4a\cdot1+1^2\bigr)=(4a+1)(16a^2-4a+1).
  1. a3+8a^3+8
    Сумма кубов: a3+23a^3+2^3.

a3+8=(a+2)(a2−<

Похожие вопросы

Математика 16.01.2026 19:08 22 Гридина Света

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 07.10.2026 07:34 14 Серебрянская Аружан
Задать вопрос