Решите уравнения: 1). |x+12|=3 2). |10x-7|-32=-16

1. $|x+12|=3$

По определению модуля: $|A|=b$ (где $b\ge 0$) означает, что $A=b$ или $A=-b$.

Здесь $A=x+12$, $b=3$. Тогда:

• $x+12=3 \Rightarrow x=3-12=-9$

• $x+12=-3 \Rightarrow x=-3-12=-15$

Ответ: $x=-9$ или $x=-15$.

2. $|10x-7|-32=-16$

Перенесём $-32$ вправо (или прибавим 32 к обеим частям):

Теперь снова используем правило: $|A|=16 \Rightarrow A=16$ или $A=-16$, где $A=10x-7$.

• $10x-7=16 \Rightarrow 10x=23 \Rightarrow x=\frac{23}{10}=2.3$

• $10x-7=-16 \Rightarrow 10x=-9 \Rightarrow x=\frac{-9}{10}=-0.9$

Ответ: $x=\frac{23}{10}$ или $x=-\frac{9}{10}$.