Вопрос задан 17.02.2026 в 11:55. Предмет Математика. Спрашивает Kogut Vova.

упростить выражение: 3√8 − √50 + 2√18

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Тереховский Арсений.

Для того чтобы упростить выражение 38−50+2183\sqrt{8} - \sqrt{50} + 2\sqrt{18}, начнем с того, что упростим каждый корень.

  1. 8\sqrt{8} можно записать как 4⋅2=4⋅2=22\sqrt{4 \cdot 2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt{2}. Таким образом, 38=3⋅22=623\sqrt{8} = 3 \cdot 2\sqrt{2} = 6\sqrt{2}.

  2. 50\sqrt{50} можно записать как 25⋅2=25⋅2=52\sqrt{25 \cdot 2} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{2} = 5\sqrt{2}.

  3. 18\sqrt{18} можно записать как 9⋅2=9⋅2=32\sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{2} = 3\sqrt{2}. Таким образом, 218=2⋅32=622\sqrt{18} = 2 \cdot 3\sqrt{2} = 6\sqrt{2}.

Теперь подставим эти упрощения в исходное выражение:

38−50+218=62−52+623\sqrt{8} - \sqrt{50} + 2\sqrt{18} = 6\sqrt{2} - 5\sqrt{2} + 6\sqrt{2}

Все слагаемые содержат 2\sqrt{2}, поэтому можно их объединить:

62−52+62=(6−5+6)2=726\sqrt{2} - 5\sqrt{2} + 6\sqrt{2} = (6 - 5 + 6)\sqrt{2} = 7\sqrt{2}

Ответ: 727\sqrt{2}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос