Можно ли через точку, не лежащую на данной прямой, провести прямую, перпендикулярную этой прямой?

Да, можно. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой. Это утверждение основывается на геометрической теореме, известной как теорема о существовании перпендикуляра.

Суть теоремы заключается в том, что для любой прямой в плоскости и любой точки, не лежащей на этой прямой, существует единственная прямая, которая будет перпендикулярна данной прямой и пройдет через эту точку. Это можно доказать с помощью конструктивных методов или анализа углов между прямыми.