-11x(x-2)+(2x-3)=-9x+19

Чтобы решить уравнение $-11x(x - 2) + (2x - 3) = -9x + 19$, начнем с раскрытия скобок и упрощения.

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:

Теперь у нас:

2. Приводим подобные слагаемые:

3. Переносим все элементы на одну сторону уравнения:

4. Умножим все на -1, чтобы упростить коэффициенты:

Теперь у нас квадратное уравнение:

5. Используем дискриминант для решения этого уравнения. Формула дискриминанта:

где $a = 11$, $b = -33$, и $c = 22$.

Вычислим дискриминант:

6. Теперь найдём корни уравнения с помощью формулы:

Подставляем значения:

7. Получаем два возможных значения для $x$:

Ответ: $x = 2$ или $x = 1$.