Чемпионат в котором участвуют 20 команд проводиться в два круга каждые две команды встречаются между собой 2 раза, сколько всего можно провести матчей?

Чтобы посчитать, сколько матчей будет проведено в чемпионате, нужно учитывать, что каждая команда встречается с каждой другой командой дважды. Всего участвуют 20 команд.

Для того, чтобы узнать, сколько матчей будет между всеми парами команд, используем формулу для нахождения количества сочетаний из 2 команд, которые можно составить из 20. Количество таких сочетаний можно вычислить по формуле:

где $n$ — это общее количество команд, то есть 20.

Подставим:

Таким образом, в турнире будет 190 пар команд. Поскольку каждая пара команд встречается дважды (дома и в гостях), нужно умножить количество пар на 2:

Ответ: всего будет проведено 380 матчей.