Найти площадь треугольника ABC, если AB=13, BC=14, AC=15.

Для того чтобы найти площадь треугольника ABC, зная его стороны, можно использовать формулу Герона. Формула Герона позволяет вычислить площадь треугольника, если известны его три стороны.

1. Сначала вычислим полупериметр $p$ треугольника. Полупериметр $p$ рассчитывается по формуле:

Подставляем значения сторон:

2. Теперь, используя полупериметр, можно вычислить площадь $S$ треугольника по формуле Герона:

Подставляем значения:

Теперь произведем вычисления:

И теперь находим квадратный корень из 7056:

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 84 квадратных единиц.