Вопрос задан 04.03.2026 в 09:38. Предмет Математика. Спрашивает Майская Евгения.

Разложите на множители 3a-3b+(a-b)^2

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Кот Ксения.

Для того чтобы разложить выражение 3a3b+(ab)23a - 3b + (a - b)^2 на множители, начнем с упрощения.

  1. Раскроем квадрат:

(ab)2=a22ab+b2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Подставим это в исходное выражение:

3a3b+(a22ab+b2)3a - 3b + (a^2 - 2ab + b^2)

Получаем:

3a3b+a22ab+b23a - 3b + a^2 - 2ab + b^2
  1. Перепишем выражение в порядке убывания степеней:

a22ab+b2+3a3ba^2 - 2ab + b^2 + 3a - 3b
  1. Теперь выделим общие множители в первых трех слагаемых и в последних двух:

a22ab+b2=(ab)2a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2 3a3b=3(ab)3a - 3b = 3(a - b)

Таким образом, выражение принимает вид:

(ab)2+3(ab)(a - b)^2 + 3(a - b)
  1. Теперь вынесем общий множитель (ab)(a - b):

(ab)[(ab)+3](a - b) \left[ (a - b) + 3 \right] =(ab)(ab+3)= (a - b)(a - b + 3)

Ответ: выражение 3a3b+(ab)23a - 3b + (a - b)^2 раскладывается на множители как (ab)(ab+3)(a - b)(a - b + 3).

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос