В мягком вагоне 18 спальных мест, а в плацкартном вагоне 54 места. В составе скорого поезда 1 мягкий вагон, 6 плацкартных и 11 купейных. Сколько спальных мест в купейном вагоне, если во всех вагонах состава 738 спальных мест?

В задаче говорится, что в составе поезда есть 1 мягкий вагон, 6 плацкартных вагонов и 11 купейных вагонов. Нам нужно найти количество спальных мест в купейном вагоне, зная, что общее количество мест во всех вагонах состава равно 738.

1. В мягком вагоне 18 спальных мест. Так как таких вагонов 1, то количество мест в мягком вагоне:
   $18 \times 1 = 18$ мест.

2. В плацкартном вагоне 54 спальных места. Так как таких вагонов 6, то количество мест в плацкартных вагонах:
   $54 \times 6 = 324$ места.

3. Пусть количество спальных мест в одном купейном вагоне обозначим за $x$. Тогда общее количество спальных мест в 11 купейных вагонах будет:
   $11 \times x = 11x$.

4. Общее количество спальных мест во всех вагонах составит сумму мест в каждом типе вагона:

   $$18 + 324 + 11x = 738$$

5. Упростим уравнение:

   $$342 + 11x = 738$$

6. Теперь вычитаем 342 из обеих сторон:

   $$11x = 738 - 342$$ $$11x = 396$$

7. Разделим обе стороны на 11, чтобы найти $x$:

   $$x = \frac{396}{11} = 36$$

Ответ: в одном купейном вагоне 36 спальных мест.