Замените пропуски,отмеченные символом*так,чтобы выполнялось равенство (4a+*)2=*+*+9b2 (2 это вторая степень)

Для того чтобы решить задачу, давайте попробуем привести выражение к такому виду, чтобы все пропуски были заполнены корректными значениями.

Итак, исходное уравнение:

Рассмотрим левую часть уравнения. Развернем квадрат:

Это даёт:

Теперь перейдем к правой части уравнения, которую нам нужно привести к такому виду, чтобы она совпала с левой:

Сравнив обе части уравнения, получаем следующее:

• Коэффициент при $a^2$ должен быть равен 16, так как в левой части у нас $16a^2$. Следовательно, $y = 16a^2$.

• Коэффициент при $ax$ должен быть равен 8. Это значит, что $z = 8a$.

• Член с $b^2$ должен быть равен $9b^2$, так как в правой части у нас уже есть $9b^2$.

Таким образом, для равенства выполним следующие замены:

1. $* = x = 8a$

2. $* = y = 16a^2$

3. $* = z = 9b^2$

Теперь подставим эти значения обратно в исходное уравнение, получаем:

или, упростив:

Решение верное, равенство выполняется.