243*(1/81)^(3x-2)=27^(x+3)

Решим уравнение:

1) Переведём всё к основанию 3.

Тогда уравнение становится:

2) Применим правило степени степени $(a^m)^n=a^{mn}$.

Получаем:

3) Сложим показатели степеней слева (одинаковое основание).

Значит:

4) Так как основания одинаковые и $3>0$, $3\neq 1$, приравниваем показатели:

Решаем линейное уравнение:

Ответ: