Найдите значение выражения (12/11-17/10):5/22

Чтобы найти значение выражения $\frac{12}{11} - \frac{17}{10}$ : $\frac{5}{22}$, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберём их по порядку.

1. Вычислим разность дробей $\frac{12}{11}$ и $\frac{17}{10}$:

   Для того чтобы вычесть две дроби с разными знаменателями, сначала приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 11 и 10 — это 110. Преобразуем дроби:

   $$\frac{12}{11} = \frac{12 \times 10}{11 \times 10} = \frac{120}{110}$$ $$\frac{17}{10} = \frac{17 \times 11}{10 \times 11} = \frac{187}{110}$$

   Теперь можем найти разность:

   $$\frac{120}{110} - \frac{187}{110} = \frac{120 - 187}{110} = \frac{-67}{110}$$

2. Разделим полученную разность на $\frac{5}{22}$:

   Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную. То есть:

   $$\frac{-67}{110} : \frac{5}{22} = \frac{-67}{110} \times \frac{22}{5}$$

   Теперь перемножим числители и знаменатели:

   $$\frac{-67 \times 22}{110 \times 5} = \frac{-1474}{550}$$

3. Упростим получившуюся дробь:

   Чтобы упростить $\frac{-1474}{550}$, найдём наибольший общий делитель числителя и знаменателя. Оба числа делятся на 2:

   $$\frac{-1474 \div 2}{550 \div 2} = \frac{-737}{275}$$

Таким образом, окончательный ответ: