Какой "НОК" (75,60)?

НОК — наименьшее общее кратное.

1. Разложим на простые множители:

• $75 = 3 \cdot 5^2$

• $60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5$

2. Для НОК берём по каждой простому множителю максимальную степень:

• $2^{2}$ (из 60),

• $3^{1}$ (из обоих),

• $5^{2}$ (из 75).

3. Вычисляем: $НОК = 2^{2}\cdot 3 \cdot 5^{2} = 4 \cdot 3 \cdot 25 = 300$.

Проверка через формулу: $НОК(a,b)=\dfrac{a\cdot b}{НОД(a,b)}$. $НОД(75,60)=15$, значит $НОК=\dfrac{75\cdot60}{15}=300$.

Ответ: НОК(75, 60) = 300.