В одном сплаве содержится 40%, а в другом 20% серебра. Сколько кг второго сплава нужно добавить в 20 кг первого, чтобы после сплавления вместе получить сплав, содержащий 36% серебра? 1. 5 2. 7 3. 9 4. 11

Пусть $x$ кг — масса второго сплава (20% серебра), которую добавляют к $20$ кг первого сплава (40% серебра).

1) Сколько серебра было и сколько стало

• В $20$ кг первого сплава серебра:

  $$0.40 \cdot 20 = 8 \text{ кг серебра}$$

• Во втором сплаве серебра:

  $$0.20 \cdot x = 0.2x \text{ кг серебра}$$

• Общая масса после смешивания: $20 + x$.

• По условию итоговый сплав содержит 36% серебра, значит серебра в нём:

  $$0.36(20 + x)$$

2) Составляем уравнение по серебру

Раскроем скобки:

Перенесём $7.2$ влево, а $0.2x$ вправо:

Находим $x$:

Ответ: нужно добавить 5 кг второго сплава.
Правильный вариант: 1) 5.