Запишите все различные пары натуральных чисел, НОК которых равно 10.

Чтобы найти все различные пары натуральных чисел, наименьшее общее кратное (НОК) которых равно 10, нужно рассмотреть все возможные комбинации чисел, при которых их НОК будет равен 10.

Для начала, разберемся с разложением числа 10 на простые множители:
10 = 2 × 5.

Теперь, чтобы НОК двух чисел был равен 10, одно из чисел должно делиться на 2, а другое — на 5, или оба числа должны иметь такие множители, что их общее кратное будет именно 10.

Пары чисел с НОК 10 следующие:

1. (1, 10)

2. (2, 5)

3. (5, 2)

4. (10, 1)

Эти пары являются всеми возможными, так как для чисел больше 10 их НОК будет больше 10, а меньшие числа не смогут дать НОК 10.