Дана функция \( f(x) = \frac{1}{3}x^3 - 4x + 2 \). Найдите координаты точек её графика, в которых касательные к нему параллельны оси абсцисс.

Касательная параллельна оси $Ox$ тогда и только тогда, когда её наклон равен нулю, то есть производная функции в этой точке равна нулю.

1. Найдём производную:

2. Приравняем производную к нулю:

3. Найдём соответствующие значения $y=f(x)$.

• При $x=2$:

• При $x=-2$:

Ответ: точки графика, где касательные параллельны оси абсцисс: