I выразить в градусах или радианах соответственно: 1)π/15 2)18 грдусов II Упроситить: 1)cos (x-y)+2sin x*sin y= 2)cos(45градусов-x)*cosx-sin(45градусов-x)*sin x=

I. Выразить в градусах или радианах соответственно

1) $\dfrac{\pi}{15}$ (в градусы)

Знаем, что $\pi$ радиан = $180^\circ$.
Тогда:

Ответ: $\dfrac{\pi}{15}=12^\circ$.

2) $18^\circ$ (в радианы)

Знаем, что $180^\circ=\pi$ радиан.
Тогда:

Ответ: $18^\circ=\dfrac{\pi}{10}$.

II. Упростить

1) $\cos(x-y)+2\sin x\sin y$

Используем формулу произведения синусов:

Тогда:

Подставляем в выражение:

Ответ: $\boxed{2\cos(x-y)-\cos(x+y)}$.

2) $\cos(45^\circ-x)\cos x-\sin(45^\circ-x)\sin x$

Замечаем формулу косинуса суммы:

Здесь $A=45^\circ-x$, $B=x$. Тогда:

А $\cos45^\circ=\dfrac{\sqrt2}{2}$.

Ответ: $\boxed{\dfrac{\sqrt2}{2}}$.