Магазин головные уборы продал за месяц 1500 пилоток, фуражек и зимних шапок. Пилоток было продано 385 штук, что в 2 раза меньше, чем фуражек. Сколько зимних шапок продал магазин за этот месяц? Задача №2. На двух стендах размещено 87 образцов ткани, причём на одном стенде на 17 образцов больше, чем на другом. Сколько образцов ткани находится на каждом стенде?

1. Задача про продажу головных уборов:

Магазин продал 1500 головных уборов. Из них 385 штук — это пилотки, и известно, что их было в два раза меньше, чем фуражек.

• Пусть количество фуражек обозначим за $x$. Поскольку пилоток в два раза меньше, чем фуражек, то количество пилоток составит $\frac{x}{2}$. Мы знаем, что пилоток продано 385, значит, $\frac{x}{2} = 385$. Отсюда находим $x$, умножив обе части уравнения на 2:

  $$x = 385 \times 2 = 770$$

  То есть, фуражек было продано 770.

Теперь, зная количество пилоток (385) и фуражек (770), можем найти количество зимних шапок. Общее количество головных уборов — 1500, значит, количество зимних шапок:

Ответ: магазин продал 345 зимних шапок.

2. Задача про образцы ткани:

На двух стендах всего 87 образцов ткани. На одном стенде на 17 образцов больше, чем на другом. Пусть количество образцов на одном стенде будет $x$, тогда на другом стенде будет $x + 17$. Общее количество образцов равно 87, значит:

Упростим уравнение:

Отнимаем 17 от обеих сторон:

Делим обе части на 2:

Таким образом, на одном стенде 35 образцов ткани, а на другом $35 + 17 = 52$.

Ответ: на одном стенде 35 образцов, на другом — 52.