Найдите скалярное произвндение вектороа а и в если |а|=3,|в|=2 угол (а,в)=135

Для нахождения скалярного произведения векторов $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$ можно воспользоваться формулой:

где:

• $|\mathbf{a}|$ и $|\mathbf{b}|$ — это длины векторов $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$ соответственно,

• $\theta$ — угол между векторами.

Из условия задачи:

• $|\mathbf{a}| = 3$,

• $|\mathbf{b}| = 2$,

• угол $\theta = 135^\circ$.

Теперь подставим данные в формулу:

Зная, что $\cos(135^\circ) = -\frac{1}{\sqrt{2}}$, получаем:

Таким образом, скалярное произведение векторов $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$ равно $-3\sqrt{2}$.