Найдите корни уравнения: 1) (х-1)^2=29-5x; 2) 5(x-2)=(3x+2)(x-2); 3) (x^2+2x)/2=(x^2+24)/7

1. Для уравнения $(x - 1)^2 = 29 - 5x$, сначала раскрываем скобки:

Теперь подставим это в исходное уравнение:

Переносим все элементы на одну сторону:

Упрощаем:

Теперь решаем это квадратное уравнение через дискриминант. Формула для дискриминанта:

Для уравнения $x^2 + 3x - 28 = 0$ имеем $a = 1$, $b = 3$, $c = -28$:

Корни уравнения находим по формуле:

Подставляем значения:

Это дает два корня:

Ответ: $x = 4$ и $x = -7$.

2. Для уравнения $5(x - 2) = (3x + 2)(x - 2)$, сначала раскрываем обе части:

Слева:

Справа:

Теперь подставим это в исходное уравнение:

Переносим все на одну сторону:

Упрощаем:

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Для уравнения $3x^2 - 9x + 6 = 0$ имеем $a = 3$, $b = -9$, $c = 6$:

Корни уравнения: