Определить промежуток возрастания функции y = -x² + 6x - 3.

Рассмотрим функцию
$y=-x^2+6x-3$.

Чтобы определить, где функция возрастает, найдём производную:

Функция возрастает там, где $y' > 0$:

Значит, функция возрастает при всех $x$, меньших 3, то есть на промежутке:

(Действительно, это парабола с ветвями вниз, её вершина при $x=3$; до вершины она растёт, после — убывает.)