Две трубы наполняют бассейн за 48 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 2 часа.Какой объем бассейна если 2я труба за 1 мин наполняет бассейн на 50 м3 больше чем первая?

Для решения задачи воспользуемся методом составления системы уравнений.

Пусть объем бассейна обозначим буквой $V$ (в м³).

Дано:

1. Обе трубы наполняют бассейн за 48 минут.
2. Первая труба наполняет бассейн за 2 часа (120 минут).
3. Вторая труба за одну минуту наполняет бассейн на 50 м³ больше, чем первая.

Начнем с того, что скорость наполнения бассейна каждой из труб можно выразить через объем бассейна и время, за которое эта труба наполняет бассейн.

• Первая труба наполняет бассейн за 120 минут, значит, ее скорость наполнения $S_1$ (в м³/мин) будет:

  $$S_1 = \frac{V}{120}$$

• Вторая труба наполняет бассейн на 50 м³ больше за одну минуту, чем первая. То есть ее скорость $S_2$ будет:

  $$S_2 = \frac{V}{120} + 50$$

Также известно, что обе трубы наполняют бассейн за 48 минут. Это означает, что суммарная скорость их работы равна $\frac{V}{48}$ м³/мин. Таким образом, можно составить следующее уравнение для суммарной скорости двух труб:

Подставим выражения для $S_1$ и $S_2$:

Упростим это уравнение:

Теперь избавимся от дробей, умножив все части уравнения на 240 (наименьшее общее кратное 60 и 48):

Решим это уравнение:

Таким образом, объем бассейна равен 12000 м³.