В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой. Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42 л, то бензина в бочках будет поровну. Сколько бензина в каждой бочке?

Обозначим, сколько бензина во второй (меньшей) бочке, за $x$ литров. Тогда в первой (большей) бочке бензина в 3 раза больше, то есть $3x$ литров.

По условию:

• из первой бочки отлили 78 л → стало $3x - 78$,

• во вторую добавили 42 л → стало $x + 42$,

• после этого бензина стало поровну, значит:

Решим уравнение:

Это количество бензина во второй бочке: 60 л.

Тогда в первой бочке было:

то есть 180 л.

Проверка:

• в первой после отлива: $180 - 78 = 102$ л,

• во второй после добавления: $60 + 42 = 102$ л — действительно поровну.

Ответ: в первой бочке 180 л, во второй 60 л.