В двух бочках вместе 496 л бензина. Когда из первой бочки взяли 25 бензина, а из второй бочки взяли 57 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?

Задача сводится к системе уравнений, которую можно решить пошагово.

Обозначим количество бензина в первой бочке изначально как $x$ литров, а во второй бочке — как $y$ литров. Нам известно два факта:

1. Общее количество бензина в обеих бочках равно 496 литров. Это даёт нам первое уравнение:

   $$x + y = 496$$

2. После того как из первой бочки взяли 25 литров, а из второй — 57 литров, в обеих бочках стало одинаковое количество бензина. То есть, после вычитания этих количеств бензина из каждой бочки, количество оставшегося бензина в обеих бочках одинаково. Это даёт нам второе уравнение:

   $$x - 25 = y - 57$$

Теперь решим эту систему уравнений.

Шаг 1: Из второго уравнения выразим $x$ через $y$:

Добавим 25 к обеим частям уравнения:

Шаг 2: Подставим $x = y - 32$ в первое уравнение:

Упростим:

Добавим 32 к обеим частям уравнения:

Теперь разделим обе части на 2:

Шаг 3: Найдем $x$:

Так как $x = y - 32$, подставляем $y = 264$:

Ответ:

Изначально в первой бочке было 232 литра бензина, а во второй — 264 литра.