Выбери все точки, которые принадлежат графику функции y = x².

График функции $y = x^2$ состоит из всех точек вида $(x;\,x^2)$. То есть точка принадлежит графику тогда и только тогда, когда её координаты удовлетворяют равенству: если подставить её $x$ в формулу, получится ровно её $y$.

Как проверять любую точку $(a;\,b)$:

1. берём $x=a$;

2. считаем $a^2$;

3. сравниваем с $y=b$.
   Если $b=a^2$ — точка подходит, если нет — не принадлежит графику.

Примеры точек, которые точно принадлежат $y=x^2$:

• $(0;\,0)$, потому что $0^2=0$

• $(1;\,1)$, потому что $1^2=1$

• $(-1;\,1)$, потому что $(-1)^2=1$

• $(2;\,4)$, потому что $2^2=4$

• $(-2;\,4)$, потому что $(-2)^2=4$

• $(3;\,9)$, потому что $3^2=9$

• $(-3;\,9)$, потому что $(-3)^2=9$

• $\left(\frac12;\,\frac14\right)$, потому что $\left(\frac12\right)^2=\frac14$

Примеры точек, которые не принадлежат $y=x^2$:

• $(2;\,5)$, потому что $2^2=4$, а не $5$

• $(-2;\,-4)$, потому что $(-2)^2=4$, а $y$ отрицательный

• $(1;\,-1)$, потому что $1^2=1$, а не $-1$

Важно помнить: у $x^2$ значение $y$ никогда не бывает отрицательным, поэтому любые точки с $y<0$ сразу не подходят.

Чтобы “выбрать все точки” из предложенного списка, нужно просто проделать эту проверку для каждой точки и оставить только те, где $y$ равен $x^2$.