Для учащихся 1 класса приготовили одинаковые подарки. Во всех подарках было 120 шоколадок, 280 конфет и 320 орехов. Сколько учащихся в 1 классе, если известно, что их больше 30?

Чтобы составить одинаковые подарки для всех учеников, число учеников должно делить и 120 шоколадок, и 280 конфет, и 320 орехов без остатка.

Значит, нужно найти общий делитель чисел 120, 280 и 320, причем известно, что он больше 30.

Найдем наибольший общий делитель:

• 120 и 280:
  120 = 3 × 40
  280 = 7 × 40
  значит, их общий делитель — 40

• 320 тоже делится на 40:
  320 = 8 × 40

Получается, 40 — общий делитель всех трех чисел.

Теперь проверим условие: учеников больше 30.
Число 40 этому условию подходит.

Ответ: 40 учащихся.