Два сварщика, работая вместе, могут выполнить задание за 30 часов. За сколько часов сможет выполнить это задание каждый сварщик, если известно, что первому потребуется на 11 часов больше, чем второму?

Обозначим через x время, за которое второй сварщик выполняет всю работу один. Тогда первому сварщику на эту же работу потребуется x + 11 часов, потому что по условию ему нужно на 11 часов больше.

Так как вместе они выполняют задание за 30 часов, их совместная производительность равна:

Производительность второго сварщика:

Производительность первого сварщика:

Составим уравнение:

Приведём левую часть к общему знаменателю:

Перемножим крест-накрест:

Раскрываем скобки:

Переносим всё в одну сторону:

Решаем квадратное уравнение:

Тогда:

Получаем два корня:

Отрицательное значение не подходит, значит:

• второй сварщик выполнит работу за 55 часов;

• первый сварщик выполнит работу за 66 часов.

Ответ: первый — за 66 часов, второй — за 55 часов.