Определи количество решений системы уравнений: \begin{cases} x^2 + (y-7)^2 = 49 \\ y = 3x - 5 \end{cases}{ x 2 +(y−7) 2 =49 y=3x−5 ​

Разберём систему уравнений шаг за шагом:

Система:

1. Подставим $y = 3x - 5$ в первое уравнение:

2. Раскроем скобки во втором квадрате:

3. Решим квадратное уравнение $10x^2 - 72x + 95 = 0$ с помощью дискриминанта:

Так как $D > 0$, квадратное уравнение имеет два различных действительных корня.

4. Для каждого $x$ есть соответствующее $y = 3x - 5$.

Вывод: система имеет 2 решения.

✅ Ответ: 2.