Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю. А) 7/8 и 3/16 Б) 2/3 и 4/7 В) 5/15 и 6/9

Хорошо, давайте разберём все три примера подробно, шаг за шагом.

А) $\frac{7}{8}$ и $\frac{3}{16}$

1. Находим наименьший общий знаменатель (НОЗ):

   • Знаменатели: 8 и 16

   • Наименьшее число, которое делится и на 8, и на 16 — это 16.

2. Приводим дроби к НОЗ:

   • $\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{14}{16}$

   • $\frac{3}{16}$ уже имеет знаменатель 16, остаётся без изменений.

Ответ: $\frac{14}{16}$ и $\frac{3}{16}$

Б) $\frac{2}{3}$ и $\frac{4}{7}$

1. Находим наименьший общий знаменатель (НОЗ):

   • Знаменатели: 3 и 7

   • 3 и 7 — взаимно простые, значит НОЗ = $3 \cdot 7 = 21$

2. Приводим дроби к НОЗ:

   • $\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{14}{21}$

   • $\frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{12}{21}$

Ответ: $\frac{14}{21}$ и $\frac{12}{21}$

В) $\frac{5}{15}$ и $\frac{6}{9}$

1. Находим НОЗ знаменателей:

   • Знаменатели: 15 и 9

   • Разложение на множители: 15 = 3·5, 9 = 3²

   • Наименьший общий знаменатель = 3²·5 = 45

2. Приводим дроби к НОЗ:

   • $\frac{5}{15} = \frac{5 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{15}{45}$

   • $\frac{6}{9} = \frac{6 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{30}{45}$

Ответ: $\frac{15}{45}$ и $\frac{30}{45}$

✅ Итоговый результат:

• А) $\frac{14}{16}$ и $\frac{3}{16}$

• Б) $\frac{14}{21}$ и $\frac{12}{21}$

• В) $\frac{15}{45}$ и $\frac{30}{45}$

Если хочешь, могу показать быстрый способ найти наименьший общий знаменатель без разложения на множители.