Решите уравнение 8 9/26 - х = 5 7/39

Давайте решим уравнение шаг за шагом. Уравнение выглядит так:

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

1. $8 \frac{9}{26} = \frac{8 \cdot 26 + 9}{26} = \frac{208 + 9}{26} = \frac{217}{26}$

2. $5 \frac{7}{39} = \frac{5 \cdot 39 + 7}{39} = \frac{195 + 7}{39} = \frac{202}{39}$

Уравнение теперь выглядит так:

Шаг 2: Выразим $x$

Переносим $x$ в правую часть, а $\frac{202}{39}$ в левую:

Шаг 3: Приведём дроби к общему знаменателю

Находим наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 26 и 39.

• Разложение на простые множители:

  • 26 = 2 × 13

  • 39 = 3 × 13

• НОЗ = 2 × 3 × 13 = 78

Приводим дроби к знаменателю 78:

Шаг 4: Вычтем дроби

Шаг 5: Преобразуем в смешанное число

То есть:

Можно сократить дробь $\frac{13}{78}$, так как 13 делит и числитель, и знаменатель:

✅ Шаг 6: Ответ

Это и есть решение уравнения.